Eugenio Pozzoli
IMB
20 octobre 2022, 14.30
Salle X 133
Campus Toulon
Contrôlabilité des systèmes quantiques en dimension infinie
L’étude des propriétés de contrôlabilité d’un système quantique joue un rôle important dans les applications en physique et en chimie, comme par example la spectroscopie et l’information quantique. Les questions que j’aborderai dans cet exposé sont principalement deux : (i) le système (fermé) peut-il être contrôlé parmi tous ses états ? (ii) quels états peuvent être atteints en temps petit ? La question (i) est un problème de contrôlabilité bilinéaire (globale). La question (ii) est un problème d’accessibilité bilinéaire en petit temps, lié au problème du temps minimal. Dans le cadre où l’état évolue dans un espace infini-dimensionnel, je présenterai quelques réponses aux questions (i) en utilisant des approximations fini-dimensionnelles avec des contrôles périodiques et (ii) en utilisant une technique de saturation issue du contrôle géométrique avec des contrôles pas bornés. Je montrerai aussi des applications de ces résultats au contrôle de la dynamique rotationelle des molécules, vues comme des corps rigides quantiques.